Gráficos de controle beta para monitorar dados de fração ngelo Mrcio Oliveira SantAnna a ,. Carla Schwengber dez Caten b, 1. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Sistemas de Amp. Industrial, Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Parana, Brasil b Departamento de Engenharia Industrial, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Rua Osvaldo Aranha, 99, Porto Alegre, Brasil Disponível on-line 3 de março de 2012. p - Charts E np - Charts são comumente usados no monitoramento de variáveis do tipo de fração e esses gráficos assumem que as variáveis monitoradas são distribuídas em binômio. Neste artigo, propomos um novo gráfico de controle chamado Beta Charts, para monitorar dados de fração (p). O Beta Chart apresenta os limites de controle com base na distribuição de probabilidade Beta. Foi aplicado para monitorar as variáveis em três estudos reais, e foi comparado aos limites de controle com três esquemas. A análise comparativa mostrou que: (i) A aproximação de Beta para a distribuição Binomial foi mais apropriada com valores confinados no intervalo 0, 1 e (ii) os gráficos propostos foram mais sensíveis ao comprimento médio de execução (ARL), tanto em Controle de processos e controles fora de controle. Os Beta Charts superam os gráficos de controle analisados para monitorar dados de fração. Destaques O gráfico Beta apresenta os limites de controle com base na distribuição de probabilidade Beta. Nós aplicamos a três exemplos numéricos, o Beta Chart levou a resultados mais precisos do que os outros gráficos. Realizamos um estudo de sensibilidade para comparar os gráficos Shewhart, Ryan e Chen e o gráfico Beta em dois cenários. A definição algébrica dos limites de controle destacados pela distribuição Beta pode ser mais apropriada. Distribuição beta Dados de fração Gráficos de controle Controle de qualidade estatística Tabela 2. Fig. 2.Optimal número de amostra médio do gráfico SPRT para a fração de monitoramento não-conforme European Journal of Operational Research, Volume 229, Edição 2, 1 de setembro de 2013, Páginas 411-421. Salah Haridy, Zhang Wu, Ka Man Lee, Nadia Bhuiyan Escola de Engenharia Mecânica e Aeroespacial, Nanyang Technological University, Singapura 639798, Singapura. Departamento de Engenharia Mecânica e Industrial, Universidade Concordia, Montreal, Quebec, Canadá H3G 1M8. Departamento de Engenharia Industrial e de Sistemas, Hong Kong Polytechnic University, Hong Kong. O gráfico de controle do teste de razão de probabilidade seqüencial (SPRT) é uma poderosa ferramenta para monitorar processos de fabricação. É altamente adequado para aplicações onde o teste é destrutivo ou muito caro, como o teste de airbags do automóvel. Este artigo estuda o efeito do Número de Amostra Média (ASN) (ou seja, o tamanho médio da amostra) na performance dos gráficos. Um algoritmo de design é proposto para desenvolver o gráfico SPRT ideal para monitorar a fração de p não-conformista dos processos de Bernoulli. Ao otimizar o ASN e outros parâmetros de gráficos, a velocidade média de detecção do gráfico SPRT é quase dobrada. Verificou-se também que o gráfico SPRT ideal supera significativamente os gráficos óptimos de NPC e binômio, em termos de Número Médio de Defectivos (AND), em diferentes combinações das especificações de projeto. Observa-se que o gráfico SPRT usando uma ASN relativamente menor e um intervalo de amostragem mais curto (h) possui maior eficácia de detecção geral. O quadro de controle tornou-se uma necessidade, em vez de uma forma de reduzir a variabilidade, melhorar a produtividade e garantir a qualidade nas indústrias de fabricação e serviços. Apesar da crescente complexidade dos processos nas indústrias modernas, nenhuma ferramenta pode capturar a voz de um processo melhor do que o gráfico de controle. O gráfico de controle SPRT é uma das técnicas de monitoramento mais poderosas para efetivamente monitorar processos de fabricação e serviços. É amplamente adotado para as aplicações em que o teste é destrutivo ou muito caro, como teste de taxa de implantação de airbags de automóveis e testes de durabilidade para lentes de óculos plásticas produzidas em lote. Um gráfico SPRT tem cinco parâmetros de gráficos: Número médio de amostra (ASN), valor de referência (), intervalo de amostragem (h), limite inferior (g) e limite superior (H). Dentro de um ponto de amostra, a i ª observação x i é usada para atualizar a estatística de monitoramento C i: onde x i é uma variável aleatória de Bernoulli que é definida como x i 1 se o i th item não for inconveniente e x i 0 caso contrário. A figura abaixo mostra um exemplo do gráfico SPRT. Como mostrado, uma amostra é inspecionada por cada hora da unidade h. A inspeção seqüencial dentro da primeira amostra é encerrada depois de inspecionar a quarta unidade e o processo é concluído para estar no controle como C 4 tornou-se menor do que g. Da mesma forma, a inspeção dentro da segunda amostra é encerrada após a inspeção da terceira unidade e o processo é considerado como sendo controle como C3 tornou-se menor que g. Em seguida, ocorre uma mudança de p crescente após a segunda amostra. Portanto, C 4 excedeu H na terceira amostra, e o gráfico SPRT sinalizou um status fora de controle. Como resultado, a inspeção completa é encerrada e o processo deve ser interrompido imediatamente para uma investigação mais aprofundada. Este artigo propõe um gráfico SPRT ótimo para monitorar a fração não conforme p. Ao otimizar os parâmetros de gráficos, o novo gráfico SPRT ótimo é capaz de aumentar a efetividade geral da detecção em 98 em comparação com o gráfico SPRT básico. Também descobriu-se que o gráfico SPRT ideal é superior ao gráfico np e ao gráfico CUSUM em 221 e 171, respectivamente, em diferentes circunstâncias. Embora o algoritmo de design ideal melhore significativamente o desempenho geral do gráfico SPRT, ele não aumenta a dificuldade de sua implementação. Um exemplo de corrida do gráfico SPRT
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